三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的(de)你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的(de)存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时(shí)针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现(xiàn)象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具张继是什么朝代的诗人怎么读，张继是什么朝代的诗人啊有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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