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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里>)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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