拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么，拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻(zhù)点，拐(guǎi)点和驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别(bié)是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数(shù)在某点一(yī)阶可导，且(qiě)一阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶(jiē)导数为0，三(sān)阶(jiē)导(dǎo)数不为0的(de)点就(jiù)是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方(fāng)程在区间I内(nèi)的实根，并求(qiú)出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值(zhí)停止(zhǐ)增加或减少(shǎo)。

　　对(duì一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两)于一维函数的图(tú)像，驻(zhù)点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的(de)切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一定是这(zhè)一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两个(gè)函(hán)数的(de)极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一(yī)阶导数(shù)符号不改变的(de)情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某(mǒu)设(shè)定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻(zhù)点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的(de)单调(diào)性可能改变，在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为(wèi)0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可(kě)以划分函(hán)数的单调区间(jiān).(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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