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初中三角函数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时(shí)推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学(xué)的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(长期用氨基酸洗发水好吗，氨基酸洗发水的好处和坏处duì)应，这样，他们(men)造(zào)出(chū)的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿拉(lā)伯文时(shí)被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考(kǎo) 百度百科(kē)-三(sān)角函(hán)数(shù)

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