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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是(shì)数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未(wèi)知数(shù)的(de)一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duà伊朗打工一个月多少钱，伊朗工资多少钱一个月n)，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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