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　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数(shù)必须是一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现代(dài)定义(yì)中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所(suǒ)有的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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