反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有：等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数不(bù)存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调性(xìng)在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待