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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代(dài)数在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的(de)同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的(de)总称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

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