为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是(shì)根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满足(zú)等(děng)量(liàng)加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗美国数(shù)学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释自嘲丁元英是谁写的，卜算子《自嘲》全诗有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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