圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人编将(jiāng)为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的(de)证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+E三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人y+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是(shì)长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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