三角函数图像与性质教(jiào芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值(zhí)为(wèi)因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边(bi芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗ān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判(pàn)断(duàn)简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容(róng)就(jiù)是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研(yán)究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来回答(dá)，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科(kē)学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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