为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=四大灵猴的兵器叫什么名字a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了四大灵猴的兵器叫什么名字“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负(fù)数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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